• Le cercle et le disque

    Un cercle est l'ensemble des points situés à une même distance du centre.

    Un disque est la surface comprise à l'intérieur d'un cercle.

    Un diamètre est un segment qui relie deux points du cercle en passant par le centre.

    Un rayon est un segment qui relie le centre à un point du cercle.

    D = 2 x r        ou        r = D ÷ 2

    Une corde est un segment qui relie deux points du cercle.

    Un arc de cercle est l'ensemble des points situés sur le cercle compris entre deux points donnés.

    Un cercle a une infinité de rayons, de diamètres et d'axes de symétrie : tous les rayons d'un même cercle sont égaux, tous les diamètres d'un même cercle sont également égaux ; les axes de symétrie sont tous les diamètres.

    Des cercles concentriques sont des cercles ayant le même centre.

    Un secteur est l'espace compris entre deux rayons.

    Périmètre du cercle (circonférence) :     P = 2 x Π x r    ( = « 2 pierres ! »)    ou    P = D x Π
    D = diamètre ; r = rayon ; Π ≈ 3,14...

    Aire du disque :    A = Π x r x r   
    ou    A = Π x r2    ( = « pierre carrée ! » )   
    r = rayon ; Π ≈ 3,14...

    Que j'aime à faire apprendre ce nombre utile aux sages !
                                        3 , 1  4    1  5          9         2       6        5     3      5

    Contrôle le vendredi 4 juin 2010.

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  • Vocabulaire de géométrie

    Pour désigner un point, on fait une petite croix et on nomme ce point par une lettre majuscule.

    x A

    Une droite est formée d’un ensemble infini de points alignés. Elle n’a pas de limites ! Il est donc impossible de mesurer une droite. Elle se note entre parenthèses.

    Droite (AB)

    Un segment est une partie d’une droite délimitée par deux points appelés extrémités. Il se note entre crochets. Un segment a une longueur. Lorsque l’on exprime la mesure d’un segment, on enlève les crochets.

    Segment [AB]        AB = 8 cm

    Un segment a un milieu (une droite n’a pas de milieu !).

    Une demi-droite a un point de départ (origine) mais n’a pas de point d’arrivée.

    Demi-droite [AB)


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  • Droites parallèles, droites perpendiculaires

    Deux droites parallèles sont deux droites qui ne se coupent jamais. L'écartement entre ces deux droites est toujours le même.

    Deux droites perpendiculaires sont deux droites qui se coupent en formant un angle droit (= 90°). L'équerre permet de vérifier si deux droites sont perpendiculaires.

    Deux droites sécantes sont deux droites qui se coupent.

     

    Constructions de droites parallèles

    1ère possibilité : droites parallèles (film d'animation) ; 

    2ème possibilité : droites parallèles (film d'animation).

     

    Constructions de droites perpendiculaires

    1ère version :  droites perpendiculaires (film d'animation) ;   

    2ème version : droites perpendiculaires (film d'animation).


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  • Les polygones

    Un polygone est une figure géométrique qui possède plusieurs côtés (du grec : poly = plusieurs, gone = angle).

    Un polygone possède un même nombre de côtés, de sommets et d'angles (quadrilatère : 4 côtés, 4 sommets, 4 angles).

    Nombre de côtés Nom des polygones
    3 côtés triangle
    4 côtés  quadrilatère
    5 côtés  pentagone
    6 côtés  hexagone
    7 côtés  heptagone
    8 côtés  octogone
    9 côtés  nonagone / ennéagone
    10 côtés  décagone
    12 côtés  dodécagone
    20 côtés  icosagone
    100 côtés  hectogone

    Un polygone régulier est un polygone qui a tous ses côtés de la même longueur. Il est inscrit dans un cercle.

    Un polygone convexe est un polygone qui a toutes ses diagonales à l'intérieur de la figure. [Moyen mnémotechnique : X de conveXe !]

    Un polygone concave est un polygone qui a au moins l'une de ses diagonales à l'extérieur de la figure.

    Contrôle sur les polygones le vendredi 19 novembre 2010.


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  • Les triangles


    Un triangle est un polygone qui a 3 côtés.


    Triangle isocèle :

    - 2 côtés égaux ;

    - 2 angles égaux ;

    - le 3e côté s'appelle la base.

     

    Triangle équilatéral :

    - 3 côtés égaux ;

    - 3 angles égaux ;

    - tous les angles mesurent 60° !

     

    Triangle rectangle :

    - 1 angle droit (= 90°) ;

    - le côté opposé à l'angle droit s'appelle l'hypoténuse ;

    - c'est la moitié d'un rectangle !

     

    Triangle rectangle isocèle :

    - 1 angle droit (= 90°) ;

    - 2 côtés égaux ;

    - 2 angles égaux : 45° !

    - c'est la moitié d'un carré !

     

    Triangle quelconque :

    - pas de côtés égaux ;

    - pas d'angle droit ;

    - pas d'angles égaux.

     

    La somme des trois angles d'un triangle est toujours égale à 180° !

     

    Construction d'un triangle isocèle (film d'animation)

    Construction d'un triangle équilatéral (film d'animation)

    Construction d'un triangle rectangle (film d'animation)

    Construction d'un triangle quelconque (film d'animation)

     

    Exercice d'entraînement n° 1 (reconnaître les triangles)

    Exercice d'entraînement n° 2 (angles particuliers des triangles)

    Exercice d'entraînement n° 3 (mesure d'angles des triangles)

    Exercice d'entraînement n° 4 (mesure d'angles des triangles)


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